Клуб Любителей Секса (КЛС): Задачки и головоломки (+)

Один ушлый математик (М1) придумал два числа [2..99].
Взял их произведение и отдал второму ушлому математику (М2)
А сумму отдал третьему ушлому математику (М3)

Разговорились как-то М2 и М3 :
М2: я не знаю этих чисел.
М3: я знаю, что ты не знаешь
М2: ну тогда я знаю эти числа
М3: ну тогда и я знаю

Вопрос: Какой... придумал эту задачку?

Решение. Начало.
Так как первый не знает как раскладывается его число, то М1 не загадал пары
(p q),(p p),(p*p p)
А раз второй это знает, то у ему не могло быть сказано число вида p+q где р и q - простые, а также 3p
А дальше - мистика.

Пример:
пусть загадали 8 и 3.
тогда первый не в курсе - толи 8 и 3, толи 4 и 6, толи 2 и 12
он отвечает, что не знает.
а у второго - 11. и его пары - 2-9.3-8.4-7.5-6 и поэтому он знает что первый не знает.
тогда у первый может подумать что у второго 11 или 10 или 14.
но 10 - это 3+7 - отпадает, а 14 - 11+3 - тоже отпадает.
поэтому первый понимает что загаданы были 8 и 3.

Пример
пусть загадали 9 и 2.
тогда первый не в курсе - толи 9 и 2, толи 3 и 6
он отвечает, что не знает.
а у второго - 11. и его пары - 2-9.3-8.4-7.5-6 и поэтому он знает что первый не знает.
тогда у первый может подумать что у второго 11 или 9
но 9 это 2+7
поэтому первый понимает что загаданы были 9 и 2.

Далее методом Екселя выявляем, что если второй на своей второй реплике узнал, то его сумма - 17, а пара исел - 13 и 4.

Вопрос: как посдений этап делается без екселя?

Сообщение изменил OHO (10/12/2005 19:56:32)