Может быть какой-то принципиальной разницы нет, но все-таки "отец" - это что-то значительно более емкое, нежели "муж матери", "биологический папа", "соучастник по метрике", etc. Ребенок может носить чью угодно фамилию и отчество, но оставаться чужим дитем, в то время как иногда "муж матери" будет гораздо больше, чем этот самый вокресный папа. Потому что ребенку в зависимости от возраста необходимо не только и не столько ежедневное общение или там... применение отдельных методик воспитание, а скорее атмосфера общей любви и духовной общности с семьей, а не с каждым из родителей...
Об этом, наверное, и говорится, когда речь идет о том, что дети должны рождаться и воспитываться в браке, а точнее - в семье в ее самом полноценном понимании, в атмосфере общего психологического комфорта, совместимости членов семьи, любви, взаимопонимания и ответственности всех за все происходящее...