1. Является ли пользование услугами фей уголовно или административно наказуемым деянием.

однозначно не является ни тем ни другим.

2. Если нет, какими последствиями чревато задержание милицией у фей? Вправе ли тебя задерживать и доставлять в милицию при наличии документов? Насколько вероятно последующее прохождение свидетелем по делу о сутенерстве, содержании борделя или как там называется статья? Как в этом случае избежать поступления информации в семью и на работу?

При наличии документов удостовреяющих личность (и отсутствии подозрений что эти документы являются фальшивыми) теоретически вас могут подвергнуть администритвному задержания или доставлению.
Однако и адм. задержание, и доставление, явялются мерами обеспечения производства по делу об административном правонарушении. А вы никакого административного правонарушения не совершали.
А т.к. вы не совершали и уголовного преступления, то к вам не могут быть применены меры предусмотренные УПК (вобще по УПК человека можно задержать на срок до 72 часов)
Вероятность быть свидетелем по делу есть, более того, по закону вы обязаны давать свидетельские показания (вы можете отказаться давать показания против себя и ближайших родственников).

Избежать утечки информации очевидно очень просто - не давать никаких сведений о работе, телефоне и т.п. А что касается вашего адреса прописки из паспорта - не будут же они жене телеграммы слать.

3. Есть ли "стандартные" таксы по отмазыванию (по аналогии с 100 - 300 р. за выезд на встречку):

А законодательство изучить не легче? Пара вечеров чтения КОАП, УПК и Закона о милиции, и вы будете знать как отмазаться без денег.