По правилам - турагентства не имеют права оформлять для Вас тур.

Но, если Вы подпишите бумагу, о том, что за последствия готовы нести ответственность сами, то нет проблем. Как часто пишет один из наших любимых модераторов зеленых :"Каждый ...как он хочет" 

Практика показывает, что египтяне не очень придираются, главное, чтобы дата возвращения была до даты окончания срока действия паспорта.