При действующем многократном Шенгене виза на Кипр не нужна.

Вот официальная информация с сайта генконсульства Кипра.

За последние несколько лет наша визовая система претерпела значительные изменения, связанные прежде всего со вступлением Кипра в Европейский Союз с 1 мая 2004 года. Начиная с этого момента мы успешно преодолели дистанцию между системой безвизового въезда для граждан Российской Федерации и тем положением, в котором мы находимся на сегодняшний день: лишь в одном шаге от окончательного присоединения к Шенгенскому соглашению. Начиная с марта 2009 года Советом Министров Республики Кипр принято решение о том, что граждане России, которые имеют действующую шенгенскую визу (категории С с однократным, двукратным или многократным въездом) и которые уже посетили (по ней) страну Шенгена, согласно правилам получения шенгенской визы, проставленной в их паспорте, могут совершить путешествие на Кипр без национальной кипрской визы и пребывать там в течение срока, предусмотренного шенгенской визой и покинуть Кипр не позднее окончания срока действия шенгенской визы.