Отвечаю, радость моя:) :

для провоза собаки(да и любого животного вообще) в поезде необходимы

- ветеринарная справка(которую тебе должны выдать в любой ветклинике при предъявлении ветпаспорта животного с отметками о прививках)
- билет на животное аки на багаж(как ты уже знаешь).

Не будет хотя бы одного документа(в смысле - если, не дай Бог, проверка али ревизор в поезде) - заставят платить штраф и покупать билет на животинку. В худшем случае - могут ссадить с поезда. Оно тебе надо?(особенно, если учесть, что и справка, и билет не суть дОроги)

Если еще будут вопросы - звони, дорогая