Понадобиться порядочно времени, пока кот успокоится. Он считает квартиру своей территорией и вторжение пса вогнало его в стресс. Собаки более спокойно воспринимают появление кошки .

У меня были и собаки и кошки. Кошки большие индивидуалисты. Британец уже взрослый (13 лет очень почтенный для кошака возраст), поэтому и реакция такая. Кардинальных советов, чтобы мгновенно разрешить ситуацию нет. Коту уделять повышенное внимание, в стрессе он. Хотя лабрадоры добродушные псы и щенок он, но для кота это здоровое животное в его восприятии. Тем более, мягко говоря, кот не отчаянный, раз спрятался. Мои кошаки просто перли на собаку, вгоняя ее в недоумение. Так, что коту больше ласки. Если от стресса гадить будет, переместить лоток туда, где меньше бывает пес.
В целом, собака со своей кошкой находят общий язык (как-то брал в питомнике котенка, где собака ему мать-кошку заменяла). Время только нужно. По исходу будет вполне мирное существование, где скорее всего кошак будет доминировать. Мгновенно ситуация не разрешится. Первое время скорее всего, кошак будет отсиживаться и избегать приближения пса.