Теоретически - да, как и любую другую сделку. Поскольку завещание это односторонняя сделка, то все правила о недействительности сделок (например, с нарушением закона, мнимые, притворные сделки и т.д.) распространяются и на него. Практически же завещание оспорить довольно сложно, поскольку доказать пороки воли и волеизъявления умершего лица технически т.е., например, экспертным путем, назначив посмертную психолого-психиатрическую экспертизу, это довольно муторное и дорогостоящее занятие.

Нет, неправда. При наличии завещания наследование по закону автоматически отменяется, исключение составляет только так называемая обязательная доля в наследстве:

Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса (т.е. те, кто проживал совместно с наследодателем в течение года до его смерти - прим. мое), наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).
2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества, даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества, а при недостаточности незавещанной части имущества для осуществления права на обязательную долю - из той части имущества, которая завещана.
3. В обязательную долю засчитывается все, что наследник, имеющий право на такую долю, получает из наследства по какому-либо основанию, в том числе стоимость установленного в пользу такого наследника завещательного отказа.
4. Если осуществление права на обязательную долю в наследстве повлечет за собой невозможность передать наследнику по завещанию имущество, которым наследник, имеющий право на обязательную долю, при жизни наследодателя не пользовался, а наследник по завещанию пользовался для проживания (жилой дом, квартира, иное жилое помещение, дача и тому подобное) или использовал в качестве основного источника получения средств к существованию (орудия труда, творческая мастерская и тому подобное), суд может с учетом имущественного положения наследников, имеющих право на обязательную долю, уменьшить размер обязательной доли или отказать в ее присуждении.

Это справедливо в отношении жены, дети же независимо от статуса родителей являются полноправными, если в отношении них установлено отцовство. Официальный же статус жены в нашем законодательстве дает неоспоримые преимущества перед статусами сожительниц: свидетельство о браке подтверждает наличие у лица определенных субъективных прав, например, на получение алиментов на себя в случае нетрудоспособности, пенсии, жилищных и наследственных прав. Сюда относятся права, связанные с получением гражданства, с допуском в больницы, морги, учреждения социальной защиты, в места лишения свободы и содержания под стражей, возможность совместного усыновления и т.д. и т.п. Собственно, я говорила раньше, что, например, борьба за легализацию однополых браков - это не чисто китчевая фигня, связанная с широкой пропагандой педерастии, а борьба за предоставление тех же социальных прав, которыми обладают супруги, тем лицам, которые состоят в однополых отношениях.