Банку главное чтобы клиент платил, если с этим проблем нет, то на остальное им как правило пох. У меня в договоре написано, что я должен уведомлять банк о страховых случаях. Когда обращался в страховую по поводу нескольких царапин, то честно позвонил в банк. Там поинтерсовались не под списание ли машинка, когда узнали что нет, просто мелкий кузовной ремонт, то сказали что их такие мелочи не ипут.
А страховую можно поменять и с согласия банка. Там чего то типа допсоглашения просто подписывается и все. Вот только думаю далеко не все банки пойдут на такое.